#QEDメモ

岡山のヘタレゲーマーのチラシの裏 音ゲーポケモンその他諸々

仕事中暇すぎて4桁×4桁の暗算に挑戦した。

f:id:qed-st-gr:20210224183355j:image

目についた数字を適当に2つ拾ったらどっちも4桁だった。4桁×4桁はやったことないけど挑戦してみる。

 

なぜ暇だからってこんなことをしようと思ったのかというと、暗算検定を受けてみたいからその練習ついでに。まぁ暗算検定の段位の問題見てたら3桁×4桁までしかなかったけど、やってること変わんないからセーフ。

 

インド式計算法というものがある。これはインテリぶったイキリ中学生が好きな印象。(ド偏見)い

や、中学2-3年くらいの子に某クイズアプリで「計算早いですね!インド式使ってます?使ってないんですね!中学生でもすぐ覚えられますよ!」みたいなことを言われたらキッズのおもちゃだと思うでしょ。自慢する前に、インド式計算法の原理を中学数学で履修していることに気付いてくれ。

あと、テレビでもたまに取り上げられてたけど「10の位がどっちも同じ」とか「1の位の和が10」みたいなのばっかで汎用性がねぇな〜〜〜ってよく思ってた。73×94とかどうすんの?って。

 

そんなことはどうでも良くて。

 

4桁×4桁の暗算にはインド式計算法を使った。ここからが本題。

インド式計算法のルールは

  1. 全部の数の組み合わせを掛け算する
  2. 位を間違えないように、桁を区切って1の答えを書く
  3. 2を足し算して答えを出す

ってなってるけど、これは要するに各位の値をa,b,c,dでおいて

(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd

の展開を行っているだけなんだよな。インド式計算法でイキってる子たちはこれを抑えといてほしい。

で、4桁×4桁の計算をするときは2桁ずつで区切って、a〜dの値を2桁に拡張して上の式に代入すればok。2桁に区切ってるからaとcの係数は100になるけど。

サムネの場合は

10000×32×17+100×(17×63+32×79)+79×63
=5440000+359900+4977
=5804877

ということ。無事成功しました。やったね!

計算過程の359900とかを覚えといて最後に足すのが一番むずかった。サラッと2桁×2桁を要求されてるけど暗算検定を受けるならそのくらいは1秒で計算すべき。だと思います。